常微分方程式ルンゲ-クッタ編
前回はオイラー法を使って微分方程式の数値計算をしました。
今回はルンゲ-クッタ法という方法を使って数値計算をします。
ルンゲ-クッタ法はざっくり言うと4回近似計算をして、オイラー法よりも精度を上げる工夫がされています。
また、4回の近似計算の中でも重み付けを行っているところも注目したいところです。
Tech
常微分方程式オイラー編
1階の常微分方程式を近似計算するには差分法という方法があります。
近似する方法として差分近似という考え方を使います。
今回おこなうのは差分近似の中でも前進差分商という方法です。
素直に1度だけの近似計算をするのがオイラー法です。
シンプソン則
シンプソン則は台形則のオイシイところを使って、台形則よりも少ない計算数で近似値を求める方法です。